תכנית לימודים מוכרת

מס'​שם המקצוע​הנושאים הנלמדים
​1​חדו"א​פונקציה ממשית; גבול של פונקציה; רציפות ומשפט ערך הביניים. גזירות והמשפטים היסודיים של החשבון הדיפרנציאלי. כלל לופיטל. חקירת פונקציה. משפט לגרנג'. טור טיילור/מקלורן. סדרות. פונקציה קדומה ושיטות אינטגרציה - אינטגרל מסוים ותכונותיו, פונקציות אינטגרביליות, משפטים יסודיים של החשבון האינטגרלי, אינטגרל מוכלל. וקטורים, מכפלה סקלרית ווקטורית. גיאומטריה במרחב. פונקציות ממשיות של כמה משתנים. פונקציות סתומות. אינטגרלים מרובים ותכונות יסודיות. שיטות אינטגרציה ונוסחת החלפת המשתנים באינטגרלים מרובים. אנליזה וקטורית. אינטגרלים קוויים ואינטגרלים משטחיים מסוגים שונים. נוסחאות גרין, סטוקס והדיברגנס. שימושים בגיאומטריה ובפיסיקה.
​2​אלגברה לינארית​שדות. מערכות משוואות לינאריות ומטריצות. שיטת החילוץ של גאוס. מטריצות: פעולות בסיסיות, הפיכת מטריצות. דטרמיננטות. מרחבים וקטוריים: הגדרה, קבוצות בלתי תלויות ופורשות, בסיס ומימד, תת-מרחבים. דרגה של מטריצה. טרנספורמציות לינאריות של מרחבים ויקטורים, דמות וגרעין.  ייצוג של העתקות לינאריות ע"י מטריצות. דמיון מטריצות. עקבה של מטריצה. ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים. מטריצות הניתנות ללכסון. 
​3​יסודות המיפוי והמדידה​צורת הארץ. מערכות קואורדינאטות גיאודטיות. גיאודזיה גבוהה ונמוכה. מדידת זוויות. מדידת מרחקים בצורה ישרה ועקיפה. מדידת הפרשי גובה. מיפוי פלנימטרי וטופוגרפי ( GIS ). חישוב שטחים ונפחים. חישובי קואורדינטות במישור: צלעונים, חיתוך לפנים ולאחור.תורת השגיאות: משקלים של תצפיות, אליפסת השגיאות, התפשטות השגיאות. התוויה של מפעלים הנדסים: קו ישר, קשת מעגלית, עקומי מעבר ועקום אנכי. 
​4​סטטיסטיקה​​יסודות תורת ההסתברות: מרחב מדגם ומאורעות, חישוב הסתברויות במרחב סימטרי, הסתברות מותנית ואי-תלות- נוסחת ההסתברות השלימה ונוסחת בייס, אי-תלות של מאורעות. משתנה מקרי בדיד ורציף: משתנים מקריים והתפלגותיהם, תוחלת ושונות של משתנה מקרי, התפלגויות מיוחדות. משתנה מקרי דו-מימדי. משפט הגבול המרכזי. הסקה סטטיסטית: סטטיסטיקה תאורית. אמידה נקודתית. אמידה מרווחית: רווחי סמך. רווח סמך לתוחלת (כאשר השונות ידועה ואינה ידועה), רווח סמך לשונות. בדיקת השערות: רמת מובהקות ועוצמה המבחן. הסקה על תוחלת, שונות ופרופורציה. השוואת שתי אוכלוסיות: מבחן T לשני מדגמים בלתי תלויים ומדגמים מזווגים, השוואת שתי פרופורציות. מבחן חי-בריבוע לטיב התאמה. ניתוח שונות, רגרסיה.
​5​מבוא לגיאודזיה​מערכות קואורדינטות ארציות ואסטרונומיות. החוקים על פיהם מתנהלים במרחב גורמי השמים והאדמה. תנועת האדמה והכוכבים בתלות בגורם הזמן. מערכות זמן. חוקי התנועה של לווין. הכוחות הפועלים על לווין של האדמה. וקטור מצב של לווין, מסלול רגעי משתנה. מערכת למיקום כלל עולמי ( GPS ), מיקום מוחלט ומיקום יחסי. יסודות בגיאודזיה פיסיקלית. 
​6​חשבון תאום​תצפיות עודפות ושיטת הריבועים הפחותים. מודל מתמטי, משוואות תצפית, (תאום מתווך) משוואות נורמליות. תאום קואורדינטות במישור, נעלם האורינטציה. משקלים, וריאנס של משקל יחידה. חוק התפשטות השגיאות, מטריצת הקווריאנסים של הנעלמים, אליפסת השגיאות. תאום בשיטת התנאים. תאום רשתות איזון, צלעונים וצורות טריאנגולציה. תאום בשיטת משוואות תנאי עם נעלמים. תאום בשלבים. תאום עם אילוצים. 
​7​כרטוגרפיה ומבוא לממ"ג​כרטוגרפיה כתהליך תקשורתי, סוגי מידע למיפוי, עקרונות הממ"ג, סימבוליזציה, קישור בין טבלאות נושאיות ואובייקטים כרטוגרפיים, הכללה, דיוקי מפות, היטלים כרטוגרפיים, הפקת המפה בסביבה ממ"גית, תשאול מידע בממ"ג.
​8​פוטוגרמטריה​ההיטל הפרספקטיבי כמודל מתמטי של תצלום. עקרונות הראיה הסטריאוסקופית. התמרות קואורדינטות במישור ובמרחב. מצלמות אוויריות. הכלל הקו-לינארי והכלל הקופלנרי. אורינטציה פנימית וחיצונית. מיפוי בעזרת תצלומים. אורינטציה הדדית ומוחלטת של מודל פוטוגרמטרי. שרשור מודלים. טריאנגולציה אווירית. תכנון טיסת צילום. מבוא למיפוי מבוסס סורקי לייזר.
​9​תחיקת המדידה​מבוא ורקע היסטורי למושג הקדסטר, הפן המשפטי וההנדסי. חוק המקרקעין: הסוגים ושיטות של רישום מקרקעין. המרת סוגי מקרקעין. הסדר המקרקעין בישראל. פקודת הסדר זכויות במקרקעין: תהליך ההסדר, רישום זכויות, מושעא, רישום ראשון, שיעבוד. תמורות להסדר - תכנון (תכניות בניין עיר, מפורטות וכו') וביצוע (מפות רקע, מפות מצביות, תכניות לצורכי רישום, עקרונות עריכת תכניות לצורכי רישום. חוק התכנון והבניה. חוק המקרקעין. חוק רישום שיכונים ציבוריים. חוקי רכישה לצורכי ציבור. רישום בתים משותפים. תקנות המודדים: מקצוע המדידה 1982 ו-מדידות ומיפוי 2016. 
​10​גיאודזיה מתמטית​​אליפסואיד סיבוב כמשטח יחוס גיאודטי. חישובים על גבי האליפסואיד. פתרון הבעיה הגיאודטית הישירה וההפוכה. דאטום של מערכת יחוס גיאודטית. מעבר בין דאטומים. היטלים של הכדור והאליפסואיד על גבי מישור. היטל קסיני. היטלים קונפורמיים של האליפסואיד: מרקטור ישר ורוחבי (היטל UTM ). היטל קוני וסטריאוגרפי. 
​11​רשתות בקרה גיאודטיות​שיטות בהקמה, מדידה, ניהול וארגון רשתות בקרה אופקיות, אנכיות ורשתות משולבות. טריאנגולציה, טרילטרציה, רשת צלעונים גיאודטית, איזון מדויק, איזון טריגונומטרי - מדידות, חישובים, תיאום וניתוח שגיאות. מדידות GPS ומשוואות התצפית, קביעת מיקום מתצפיות ללווייני GPS ושימוש במדידות סטטיות בהקמה ותחזוקה של רשתות בקרה אופקית ואנכית. 
​12​קדסטר​שיטות רישום מקרקעין בישראל. פקודת המדידות. תקנות לביצוע מדידות לצורכי רישום. תקנות לביצוע מדידות טופוגרפיות. אחוד וחלוקה חדשה עפ"י חוק התכנון והבניה. עריכת לוחות איזון. הכנת תוכניות לצורכי רישום. חידוש ושיחזור גבולות. הכנת תשריטי הפקעה. יסודות בניהול מקרקעין ומיסוי על מקרקעין. עקרונות הקדסטר האנליטי והקדסטר התלת-ממדי.​
​13​מעבדה בקדסטר​הכרה ותרגול טכניקות לחישוב ותיאום קדסטרי. ביצוע שחזור גבולות. מדידה, חישוב ושרטוט ממוחשב של פרויקט קדסטרי/גיאודטי מעשי הכולל: מיפוי טופוגרפי, היתר בניה, תשריט חלוקה, שיחזור וסימון גבולות, קליטת מגרשים מתוכניות מתאר, שינון חוק התכנון והבניה ותקנות המודדים הקשורים לעבודת השדה של המודד. 
​14​מדידות לוויניות​שיטות מדידה לוויינית: סטטית, סטטי מהיר, קינמטי, STOP AND GO ו- RTK. שיטות לסימון והתוויה, תוכנות לעיבוד מדידות GPS, תאום רשתות המדודות ב- GPS והתמרה בין רשתות. 
​15​מדידות הנדסיות מיוחדות​מדידות גיאודטיות מדויקות בבניית סכרים, גשרים, בניינים רבי-קומות, מנהרות. מדידות למעקב אחר תזוזות ועיוותים. איזון הידרוסטטי. שימוש בלייזר ובמתקן ג'ירוסקופי במדידות הנדסיות. פרקים נבחרים בשיוור אופטי בתעשיה.
​16​מחנה מדידות קדסטרליות​מדידות וחישובים להכנת תכניות לצרכי רישום והקמת גבולות, מפה טופוגרפית והתווית פרויקט הנדסי.​
​17​מחנה מדידות 1​מדידות, חישובים והפקת מפה טופוגרפית ונגזרותיה בהתאם לתקנות המדידה הממשלתיות. 
​18​מחנה מדידות 2​מדידת רשת בקרה בדרגה גבוהה, הכוללת טריאנגולציה, טרילטרציה, מדידות GPS ואיזון מדויק. חישובים, תאום וניתוחי שגיאה.