מכשירי מדידה ושיטות מדידה

​יוסק'ה משולם וחיליק הורוביץ
אוגוסט 2009

השימוש במכשירי מדידה במחלקת המדידות/מפ"י החל במכשירים ובעזרים פשוטים - שולחנית המדידה, המצפן, פנקס השדה וההליוגרף; סרטים ושרשרות מדידה. השלבים הבאים כללו מדידה בתיאודוליטים ובמאזנות; שימוש במכשירי מדידה אלקטרוניים ואלקטרו-אופטיים; מעבר לעידן ה- GPS, כיום תוך שימוש במערך תחנות קבועות שרמת הדיוק של ערכיהן גבוהה מאוד, המאפשרת למודדים למדוד ברמת דיוק גבוהה מאוד ובזמן אמיתי (RTK).

מבוא
מחלקת המדידות המנדטורית נוסדה כדי לבצע מדידת ומיפוי קרקעות הארץ לצורך עריכת הסדר המקרקעין (קדסטר). מאז ועד היום, העיסוק במדידות לצורך הקדסטר הינו אחד התפקידים המרכזיים בפעילותו של המרכז למיפוי ישראל. מדידות הכרחיות, שבלעדיהן לא ניתן לבצע מדידות אחרות, כולל מדידות הקדסטר, הינן מדידות לקביעת התשתית הגיאודטית (רשת הטריאנגולציה והאיזון המדוייק), המאפשרת מדידות לצורך הקדסטר ומדידות נוספות, מנקודות שערכי המיקום ו/או הגובה שלהן ידוע. מדידות נוספות, שנעשות לטובת פרוייקטים של פיתוח, הינן המדידות למיפוי הטופוגרפי וההנדסי; לתכנון, לפיקוח, לצרכים צבאיים ולטיולים נעשות עבודות המיפוי הטופוגרפי והגיאוגרפי. מדידות נעשות גם לצורך קיבוע הרשת המקומית, רשת ישראל, על-פי הרשת העולמית.  לעתים נדרשים גם למיפוי כללי או למדידות מדוייקות פחות. לכל אחד מסוגי המיפויים שיטות מדידה שונות, תוך שימוש במכשירי מדידה שונים.

בתקופת המנדט היו מדידות השדה מקור המיפוי הכמעט בלעדי. מחלקת המדידות השתמשה מעט מאוד בשיטה הפוטוגרמטרית למיפוי. לאחר קום המדינה הוקם מדור פוטוגרמטריה, שהפך להיות מקור מיפוי מרכזי במפ"י. במקביל נמשכת עבודת המיפוי בשדה, על-ידי מודדי תחום השדה ועל-ידי מודדים חיצוניים, בעיקר בתחומי הקדסטר, המיפוי ההנדסי והתשתית הגיאודטית, ולהשלמת שדה וביסוס המיפוי הפוטוגרמטרי.
 
המדידות בשדה מאפשרות קריאת מרחקים, ועל-ידי כך קביעת ערכים לנקודות חדשות, הן בטווחים קצרים, החל ממטרים בודדים, והן בטווחים ארוכים של עשרות ק"מ. הן מאפשרות קריאת זויות  למדידת צלעונים, לקביעת רשת טריאנגולציה ולטכימטריה; מדידות בסיס להקמת הרשת על בסיס קו שערכיו נמדדים בדיוק מירבי ובשיטה מיוחדת, ולקביעת רמת דיוק מירבית ופיזור שיעור הטעות של הרשת;  מדידת גבהים לקביעת גובה אבסולוטי או יחסי, על-פי מפלס פני הים; מדידות אסטרונומיות מדוייקות לצורך קיבוע הרשת המקומית, היא רשת ישראל, על-פי המערכת העולמית.
 
ההתפתחות הטכנולוגית איפשרה מעבר במספר שלבים ממכשירי מדידה פשוטים ועד למדידה המתקדמת ביותר כיום – מערכת ה- GPS. ככל שהתקדמה הרמה הטכנולוגית גדלה רמת הדיוק של המדידות. כיום קיים מערך תחנות קבועות שרמת הדיוק של ערכיהן גבוהה מאוד, והיא מאפשרת למודדים למדוד ברמת דיוק גבוהה מאוד ובזמן אמיתי (שיטת RTK).
 
ניתן להגדיר שלבים בהתפתחות השימוש במכשירי המדידה:
א.  מדידה במכשירי מדידה ובעזרים פשוטים - שולחנית המדידה, המצפן, פנקס השדה וההליוגרף; סרטים   
     ושרשרות מדידה.
ב.  מדידה בתיאודוליטים ובמאזנות.
ג.  שימוש במכשירי מדידה אלקטרוניים ואלקטרו-אופטיים.
ד.  מעבר לעידן ה- GPS.
 
מכשירי מדידה פשוטים ועזרי מדידה:
שולחנית מדידה
השולחנית שמשה למדידת כיוונים ומרחקים מנקודות בעלות ערכים ידועים מראש (מיקום וגובה). השתמשו בה בעיקר למדידות להשלמת פרטים למיפוי טופוגרפי בקנ"מ 1:20,000. ההבדל העיקרי בין המדידות בשולחנית והמדידות במכשירים אחרים היה בעובדה שבשולחנית מדדו ושרטטו את המפה כתהליך אחד. בארץ-ישראל השתמשו בשולחנית מראשית תקופת המנדט. היא כללה חצובה שעליה הוצב לוח שרטוט, בדרך-כלל במידות 42x54   ס"מ, 46x61 ס"מ או 71x61 ס"מ. על הלוח הונח גליון שדה – מפה שעליה שורטטו לפני המדידה נקודות טריג שתשמשנה כבסיס למדידות, ורשת קואורדינטות. החצובה הוצבה בדיוק רב מעל נקודת טריאנגולציה, שכאמור, ערכיה ידועים. ממנה נלקח אזימוט לפחות לשתי נקודות נוספות שערכיהן ידועים, ועל-פי האזימוטים הוצפנה השולחנית עם גליון השדה.
 
לאחר הצפנת הגליון לפי מדידות אלה, ניתן היה למדוד כיוון לכל  נקודה בשטח הגליון ולסמנו עליו (נקודה יכולה להיות עץ, פינת בית, עמוד חשמל וכד'). לאחר מכן עבר המודד עם השולחנית לנקודת הטריג הבאה וסימן גם ממנה את הכיוונים לאותן נקודות. חיתוכים משלוש נקודות, שתיים למדידה והשלישית לביקורת, איפשרו קביעת מיקום הנקודות הנצפות בצורה גרפית על-גבי הגליון.
 
כדי לדעת בעתיד אלו נקודות בגליון השדה היו מדודות קודם לכן, ואלו נמדדו באמצעות השולחנית, סומנו הנקודות המדודות מלכתחילה כעיגול. הנקודות שנמדדו באמצעות השולחנית סומנו כריבוע.
 
המדידות למציאת הכיוונים נעשו באמצעות אלעידדה (אלידדה) – מכשיר שהוצב על השולחנית ובאמצעותו נקראו הכיוונים. היו שני טיפוסי אלעידדה: פשוטה וטלסקופית. האלעידדה הפשוטה הייתה סרגל בעל שפה מהוקצעת בשיפוע, שבשני קצותיו נמצאו כוונות. הכוונות היו צריכות מאונכות, ושפת הסרגל  הייתה  צריכה להיות מקבילה למישור האנכי העובר על נימי הכוונות. המדידה התבצעה על-ידי הבאת הנקודה הנִצְפֵּית למצב בו היא נראית בקו אחד עם הנימים בשני קצות הסרגל. הסרגל צוייד בדרך-כלל בפלס, שאיפשר העמדה אופקית של השולחנית. האלעידדה הטלסקופית כללה טלסקופ, והייתה אמורה למלא אחר התנאים הבאים: בסיס (סרגל) האלעידדה צריך היה להיות משטח מישורי; שפת הסרגל (ששימש לשרטוט) הייתה צריכה להיות ישרה; ציר הפלס על הסרגל צריך היה להיות מקביל למישור הסרגל.
 
השולחנית שמשה גם למדידת גבהים. לצורך זה היה המודד צריך לדעת את גובה נקודת הטריג שממנה ביצע את המדידות, או למדוד את גובה הנקודה על-פי נקודות איזון מדוייק הנמצאות בסביבה. כדי לקבל דיוק מספיק, היה צריך לקבוע את הגובה של כל נקודה שנמדדה משתי נקודות ידועות, ומשלישית - לבקרה. הממוצע האריתמטי של תוצאות המדידות נתן את הגובה בדיוק המירבי. את גובה הנקודה הנמדדות מדדו על-ידי הצבת אמה (לאטה) בנקודה, קריאת מרחק על האמה וקריאת זוית השיפוע על המעגל האנכי של האלעידדה. 
 
שיטת המדידה בשולחנית לא הייתה משיטות המדידה המדוייקות. דיוק המדידה היה פועל יוצא של קנה-המידה של הגליון עליו עבדו עם השולחנית. לדוגמה, סטייה של 1 מ"מ בדיוק השרטוט על-גבי גליון בקנ"מ 1:2500 גרמה לאי-דיוק של 2.5 מ'.
 
השימוש בשולחנית להכנת מפות בקנה-מידה גדול היה אפשרי אם מספר הנקודות הידועות  המשמשות כבסיס למדידות היה גדול. היא נחשבה ככלי מדידה חשוב כאשר היה צורך לבצע עבודות הכנה למדידות, כמו סיורים לאיתור נקודות טריג לצורך זיהוי נקודות; כאשר היה צורך בהשלמת פרטים בגליון השדה; כאשר המיפוי נעשה מתצלומי-אוויר, ובשטחים מסויימים לא ניתן לראות את פני הקרקע בגלל כיסוי של צמחיה, והיה קושי בקביעת גבהים.
 
המצפן
המצפן היה כלי עבודה שנדרש למדידות בשולחנית. המצפן איפשר למצוא את הצפון המגנטי. אם על הגליון שורטט הצפון הגיאוגרפי, נמדד הצפון המגנטי עם המצפן כדי לבצע תיקונים על-פי הצורך. המצפן עזר  גם  לחיפוש נקודות מדידה חדשות. המצפן שאיתו עבדו בשולחנית היה מצפן שוקת (אלסטר, 1951). המודדים השתמשו גם במצפנים פריזמטיים, לעבודה בשולחנית ולכל צורך אחר.
 
פנקס שדה
פנקס השדה היה כלי-עבודה שבו שורטטו נתוני  המדידה. השתמשו בו בכל סוגי המדידות. בפנקס סומן קו המדידה מנקודה ידועה לנקודה ידועה אחרת, וכל הפרטים המצויים בשטח סומנו משני צידי הקו (סומנו פרטים  עד מרחק מסויים מקו המדידה, בהתאם לתקנות המדידה). שיטת המדידה והרישום הייתה כזו: המודד הניח סרט או שרשרת מדידה מנקודה מסויימת אל הנקודה הבאה, הלך לאורך הסרט או השרשרת (קו המדידה), וכשהגיע לפרט בשטח שרצה לתת לו ערכים, מדד את המרחק ממנו אל קו המדידה בחיתוך אנכי. את המרחקים רשם בפנקס לאורך קו המדידה ולאורך הקו הניצב לו, המוביל אל הפרט הנמדד. כשנמצאו פרטים רחוקים מקו המדידה, ייצר המודד קו עזר קרוב לפרטים אלה, שהוא, למעשה, קו מדידה חדש. הוא סימן אותו בפנקס וסימן לידו את הפרטים שאותם רצה לסמן.
 
אסור היה למודדים, ואחר-כך גם לעובדי המשרד ממחלקות החישובים, הסדר הקרקעות (ה"ק) או הטופוגרפיה, למחוק מפנקס השדה את מה שנכתב או שורטט בו. אם היה צריך לתקן נתון כלשהו, העביר המודד קו על הרישום הקיים, ורשם לידו את הנתון החדש. כשהגיע הפנקס לאחד המדורים שלעיל, נעשתה ביקורת  לנתונים שבפנקס (על-פי הקנ"מ או הקואורדינטות). אם היו טעויות מדידה או רישום מעבר לדיוק האפשרי עפ"י הקנ"מ, או מעבר ליכולת העובד במשרד לפתור את הבעיה, מילא העובד גליון הערות, והמודד חזר לשדה ומדד את הטעון תיקון מחדש. מודד שלא קיבל פנקסי-שדה לתיקונים נחשב כמודד טוב...
 
הליוגרף
מכשיר ששימש במקור לאיתות. היו בהליוגרף שתי מראות, והוא עמד על חצובה. על-ידי הכוונת המראות, אחת לכיוון השמש והשניה לכיוון הרצוי, ניתן היה לרכז את קרני השמש ולהחזירן לכיוון הליוגרף שני. המודדים השתמשו בהליוגרף גם למדידות למרחקים ארוכים, בעיקר לטריאנגולציה. כאשר המרחק בין שתי נקודות היה גדול, קשה היה לכוון בצורה מדוייקת את התיאודוליט אל מוט המדידה שבנקודה הניצפית, בגלל הסטיה בדיוק התצפית עקב סיבוב כדור הארץ. האיתות, או הסימון על-ידי קרן האור של ההליוגרף שליד הנקודה הניצפית איפשרה למודד עם התיאודוליט לאתר אותה, ולהיפך. בורג כיוונון בהליוגרף נועד לתקן את סטיית התצפית.
 
מדידת מרחקים בכלי מדידה פשוטים
שרשרת מדידה
שרשרת המדידה עשויה ממתכת ומורכבת מחוליות שאורך כל אחת מהן 20 ס"מ. המדידה בשרשרת זו החלה בראשית תקופת המנדט, והמודדים השתמשו בה למדידת אזורים הרריים וסלעיים. ככל הנראה, שרשרת המדידות בת החוליות באורך 20 ס"מ, במדוייק, הוכנה באנגליה במיוחד עבור מודדי ארץ-ישראל. באנגליה השתמשו בחוליות שונה במקצת. נקודת המוצא באנגליה הייתה האינץ'. כיוון שאינץ' שווה ל- 25.4 מ"מ, הכפלתו פי שמונה נותנת 20.32 ס"מ. זה היה אורך החוליות באנגליה. השימוש בשרשרת המדידה נעשה עד להכנסת סרטי הפלדה וגם מאוחר יותר: בגליל השתמשו המודדים בשרשרת המדידה, למדידות קדסטר, עד שנות ה- 60'. השרשרת כונתה בשם גֵ'נְזִיר על-ידי המודדים הותיקים במרחב נצרת, שלמדו מדידות בתקופת המנדט.
  
 סרטי פלדה
בנוסף לשרשרת המדידה, השתמשו המודדים גם בסרטי פלדה, שהוכנסו לשימוש מאוחר יותר. היו סרטי פלדה בשתי מידות: באורך 20 מ' ובאורך 30 מ'. בסרטים היו סימונים כל 20 ס"מ.  אם מדדו מרחק מנקודה לנקודה בסרט שאורכו 20 מ', מדדו שוב בכיוון ההפוך בסרט שאורכו 30 מ'. שיטת המדידה הייתה כזו: שמו את התחלת הסרט בנקודת האפס והתקדמו בשיטת "מְתַּח, שִים, סַע". בקצה השני של הסרט, במרחק 20 מ' מנקודת האפס, תקעו המודדים סיכה באדמה. למקום הסיכה העבירו את התחלת הסרט, ושוב מדדו, וכעבור עוד 20 מ' תקעו באדמה סיכה נוספת. אם, לדוגמה, המרחק מנקודה לנקודה היה שלוש סיכות ועוד 15 מ', אזי אורך הקטע הנמדד היה 75 מ'. את המרחק הנמדד הזה היו מודדים, מהנקודה האחרונה לראשונה, בסרט של 30 מ' לביקורת. את תוצאות המדידות רשמו המודדים בפנקס שדה, מעין מחברת שאיתה יצאו לשטח ובה שרטטו ורשמו את תוצאות מדידותיהם. אם היה הפרש קטן מהמותר בין שתי המדידות היו המודדים מחשבים את הממוצע וקובעים את המרחק בין שתי הנקודות. אם ההפרש היה גדול מהמותר, היו מודדים את המרחק בין שתי הנקודות מחדש.
 
מדידות בסרט בד
סרט הבד היה באורך של 20 מ' ושימש למדידה של פרט אל קו המדידה. על קו המדידה, שנמתח בין שתי נקודות שהקואורדינטות שלהן ידועות, הונח סרט פלדה. כשרצו המודדים למצוא את הקואורדינטה של פרט אחר בשטח, מתחו את סרט הבד מהפרט הנמדד אל סרט הפלדה בקו המדידה, כשנקודת האפס של הסרט מוחזקת בפרט הנמדד. על-פי העין העריך המודד את הנקודה שבה חוצה הסרט את קו המדידה בזוית של 900. המרחק הזה הוא הקצר ביותר, ועל-פיו נקבע המרחק בין קו המדידה לבין הפרט הנמדד. כיוון שקשה היה להעריך בעין היכן יעבור הסרט את קו המדידה בניצב, כשהאנך היה ארוך מ- 10 מ', מדד המודד עם הסרט "מרחקי תומכות": שלוש מדידות, שחצו את קו המדידה בשלושה מקומות. על-פי התקנות היה המודד אמור להעביר למדור המטפל (קדסטר בתקופת המנדט, חישובים וטופוגרפיה לאחר קום המדינה) את תוצאות שלושת המדידות, ואותו מדור היה אמור לחשב ולקבוע את האנך – הוא המרחק הקצר ביותר בין הפרט הנמדד לקו המדידה. עם הכנסת הפריזמה למערכת מדידת הפרטים, הדיוק של מדידת הניצב מהפרט אל סרט המדידה היה גבוה יותר. בשדה לא יכלו המודדים לוודא אם תוצאת המדידה מדוייקת, והתווית האנך הייתה גרפית. כיוון שגליונות השדה של הגושים נעשו בקנ"מ של 1:2500, שבו כל עשירית מ"מ בגליון שווה ל- 25 ס"מ במציאות, ההפרשים היו ממילא קטנים. 
 
מדידת מרחקים בשטח משופע
מדידה במדרגות
בשטח משופע היו המודדים מותחים את סרט המדידה. בנקודה בה היה צריך למדוד במפלס נמוך יותר, בגלל שיפוע הקרקע, היו מורידים מן הסרט אנך או סיכת אנך. הסרט הוחזק בצורה אופקית, וממנו הורידו חוט, הוא האנך, או סיכה בעלת תוספת של עופרת. העופרת נתנה לסיכה כובד נוסף. בנקודה המסויימת הזו היה המודד עוזב את הסיכה. זו נפלה אנכית כלפי מטה, ומהנקודה שבה  היא פגעה בקרקע המשיכו את המדידה במפלס נמוך יותר.
 
מדידה בקלינומטר
מדידת מרחקים באזורים משופעים נעשתה גם בעזרת מד-שיפוע (קלינומטר). עד סוף שנות ה- 50' עבדו המודדים עם קלינומטר מיכני. שיטת העבודה הייתה כזו: המודד עמד בנקודה מסויימת. עוזרו עמד בנקודה שאליה היה צריך למדוד, והעמיד בה מוט, בו מסומן אותו הגובה שבו עמד המודד. המודד כיוון את הקלינומטר אל המקל וקרא את זוית השיפוע. במקביל למדידה בקלינומטר נמדד המרחק בין שתי הנקודות בסרט מדידה, כשהסרט מתוח על הקרקע. את התוצאות רשם המודד בפנקס השדה, ואת החישובים עשו אחר-כך במדור חישובים במחלקת המדידות. גם בעבודה עם הקלינומטר הקפידו המודדים על מדידה בסרט באורך 20 מ' ובמדידה חזרה – בסרטי 30 מ'. בשיפועים גדולים מדדו קטעים שאורכם קצר מאורך הסרט. המרחקים נקבעו לפי השיפוע, וחושבו על-פי הקוסינוס של הזוית. ככל שהשיפוע בשטח היה גדול יותר, התקבלה טעות גדולה יותר בחישובי המרחק האופקי עקב השינוי המהיר בגודל מכפלת הקוסינוס.
 
בשנות ה- 60' התחילו המודדים לעבוד עם הקלינומטר האופטי, שהיה מדוייק יותר, ואיפשר מדידה מדוייקת בשיפועים גדולים יותר.
 
מדידת מרחקים לטווחים קצרים בשיטות אופטיות/אלקטרו-אופטיות  
ניתן להגדיר דורות של מכשירים אופטיים שונים למדידת מרחקים שאיתם עבדו המודדים:
מכשירים נפרדים: נמדדו המרחקים לחוד והזויות לחוד. המרחקים נמדדו ע"י המכשירים האלקטרוניים, ו/או באמת אינוור אופקית. הזויות נמדדו ע"י תיאודוליטים.
מכשיר מורכב: דיסומט - מד-מרחק שהורכב על משקפת התיאודוליט. בתחנה שממול הוצבה פריזמה. המכשיר שלח קרן לכיוון הפריזמה וקיבל קרן חוזרת. כך התקבל המרחק בין שתי התחנות.
מכשיר משולב: תיאודוליט שבתוכו הורכבה מערכת מדידה אלקטרונית – Total  Station.
מכשיר משולב מתקדם: גם התיאודוליט הינו אלקטרוני ( בנוסף למערכת המדידה).
 
מכשירים נפרדים למדידת מרחקים לטווחים קצרים:
מדידת מרחק על-ידי תיאודוליט ואמת אינוור (אופקית)
בשנות ה- 60' עברו המודדים למדוד מרחקים על-ידי שימוש בזויות ובאַמַת אִינְוַור (אינוור הינו נתך מתכתי שהשפעת שינויי הטמפרטורה עליו היא מינימלית). האמה הורכבה על חצובה שהוצבה כך שמרכזה יהיה בדיוק מעל נקודת הפוליגון הרלוונטית. רוחב האמה היה שני  מטר בדיוק. הייתה בה משקפת קטנה, שבעזרתה הציבו את האמה בניצב לתיאודוליט של שניה אחת (2-T) שנמצא בנקודה הנמדדת. עתה ניתן היה למדוד מהתיאודוליט את הזויות לשני קצות האמה. נעשו מספר מדידות ונלקח ממוצע. באמצעות המדידות ניתן היה לחשב את האנך, הוא המרחק בין שתי הנקודות.
 
לא ניתן לסמן בתיאודוליטים כל שניה. לכן, השְנָתות ששורטטו על פלטת הזכוכית בתיאודוליט הן בחלוקה של עשר דקות בתיאודוליטים מהדגמים T-1, T-16 ו- T-2.
 
בתיאודוליט T- 2 היה ניתן לקרוא, באמצעות המיקרומטר, שהיה מובנה בתיאודוליט, ברמת רזולוציה של שניה. המדידה בשיטה זו יצרה בעיית דיוק מסויימת. לדעתו של יוסק'ה משולם ייחסו לה דיוקים גבוהים מהדיוק במציאות. במדידת זויות קטנות כל שניה יוצרת הפרש במרחק, ולפיכך אי דיוק במדידה גרם לאי-דיוק גדול יותר בתוצאת המרחק שהתקבל. אי-הדיוק בקריאה ברמת השניה יוצר שגיאות גדולות יותר ככל שהמרחק אל נקודת הקריאה גדל. השגיאה הממוצעת הריבועית, כולל שגיאות סיסטמטיות נוספות, במכשיר של שניה נותן דיוק של כ- "5. המשמעות: ככל שהמרחק גדל, הפרש המכפלה על כל שניה גדול יותר, והדיוק של המרחק יורד. לכן, מדדו המודדים שש מערכות מדידה כדי לקבל ממוצע קריאות טוב יותר ומדוייק יותר.
 
ראוי לציין כי בספר של כל אחד מדגמי התיאודוליטים נתן היצרן את השגיאה הממוצעת הריבועית שלו.
 
פרוט על התיאודוליטים -  ראה בהמשך, בפרק על מדידת זויות.
היו גם מכשירים למדידת מרחקים עם אמה אנכית, כשהשיטה במקרה זה היא מדידת המרחק בין השְנָתוֹת, כשזוית הראייה קבועה, והמרחק נקבע על-פי הקריאה באמה – כמו בטכימטריה.  גם כאן, המרחק המירבי שאפשר היה לקרוא ולעמוד בדיוק של 1:1500 של המרחק היה מקסימום 130 מטר לצלע.
 
מכשירים מורכבים למדידת מרחקים לטווחים קצרים:
בסוף שנת 1967 החלו המודדים למדוד מרחקים בטווחים קצרים במכשירים אלקטרו-אופטיים. המכשיר המשולב הראשון למדידה בטווחים קצרים של עד 2 ק"מ, היה הדיסטומט  10 – DI תוצרת החברה השוויצרית WILD. הוא כלל תיאודוליט עם מערכת מדידה אלקטרונית. המרחקים נמדדו על-פי אורכי הגל. בנקודה שממול לתיאודוליט הוצבה פריזמה שהחזירה את הקרן שנשלחה אליה מהדיסטומט. מדידת הפרש הפאזה בין שליחת הקרן לחזרתה איפשר את קביעת המרחק.
 
מכשירים אלקטרו-אופטיים אחרים שנרכשו על-ידי מחלקת/אגף המדידות היו: 3 – DI ו- S3 – DI, גם הם תוצרת חברת WILD השוויצרית. בסוף שנות ה- 70' /ראשית שנות ה- 80' נרכש גם 20 – DI, למדידת מרחקים ארוכים יותר ומדוייקים יותר. נרכשו גם מכשירים של חברות ZEISS    ו- KERN  השוויצריות. מכשיר נוסף, תוצרת ארה"ב, ה- CUBIC, נרכש בשנת 1977. אחריו, בשנות ה- 80', נרכשו מכשירי ה- GEO FENEL, תוצרת גרמניה. כל המכשירים שנרכשו אחרי ה- 3 – DI ו- S3 – DI היו מדור מתקדם יותר, קטנים יותר, והותקנו על כתפי התיאודוליט או על המשקפת.
 
מכשירים משולבים/מתקדמים למדידת מרחקים קצרים:
במחצית שנות ה- 80' רכש מפ"י את ה- Total  Station, מכשיר ששילב מדידת מרחקים וזויות, ונועד לתת את המידע הכולל שלו נזקק המודד המוסמך. ה- Total  Station החליף את התיאודוליט, את מד-הטווח ואת הפריזמה.
 
מכשירים למדידת מרחקים לטווחים ארוכים
במחצית הראשונה של שנות ה- 60' רכשה מחלקת המדידות את הטלרומטר הראשון, MRA-1, מתוצרת דרום אפריקה. הטלרומטר איפשר מדידת מרחקים לטווח של עשרות ק"מ, ולכן השתמשו בו לתחום מדידות נרחב בכל ענפי הגיאודזיה. המכשיר פעל על-ידי שידור גלים אלקטרו-מגנטיים מתחנה לתחנה. בכל אחת משתי התחנות הוצב מכשיר שכלל משדר ומקלט. המשדר בתחנה הראשונה שלח גלים בתדרים שונים למכשיר בתחנה השנייה, וזו החזירה אותם לתחנה הראשונה. עקרון ההפעלה של הטלרומטר הינו שהמרחק שעובר גל אלקטרו-מגנטי בין שתי נקודות מורכב מכמות מסויימת של אורכי גל שלמים, ויתרת הגל האחרון, כלומר מצבו הסינוסידאלי לפני השלמת מחזור הגל הבא. הציוד האלקטרוני למדידת מרחקים מודד באופן ישיר את יתרת הגל האחרון בלבד, ולכן מדדו בטלרומטר גלים בתדרים שונים, ועל-פי היחסים בין יתרת הגל בתדרים אלו מצאו את המרחק בין שתי התחנות. 
 
הטלרומטר היה מכשיר ידידותי למשתמשים. הורכב בו מכשיר טלפון אלחוטי; הקריאות נעשו בצג המכשיר על-ידי קריאה בנתק הקיים באוסצילוסקופ.
 
בשנת 1966 רכשה מחלקת המדידות את הטלרומטר מדגם MARA - 3. בהתחלה עבד איתו מדור מחקר, כשמודדי מדור השדה המשיכו לעבוד עם ה- MRA -1. אחר-כך עבדו גם מודדי השדה עם ה- MARA-3. ב- MARA-3 הייתה הקריאה ישירה, באמצעות שעון שנתות שהיה חלק מהמכשיר, ולא דרך האוסצילוסקופ, כפי שהיה בדגם הישן.
 
המדידה עם הטלרומטרים, בשל היותם מכשירים אלקטרו-מגנטיים, שובשה בגלל השפעת השדות האלקטרו-מגנטיים של מכשירי הרדאר. הם גם לא היו מדוייקים מספיק. בטווחים של 40-60 ק"מ לערך הם מדדו את המרחקים בסטיות של עד 20 ס"מ. מדידת הטמפרטורה ולחץ האוויר בעת המדידות נעשו בשני קצות המדידה, אבל לא היה כל מידע על התנאים לאורך קו המדידה, ולכך הייתה כמובן חשיבות.
 
בשנות ה- 70' נרכשו גם טלרומטרים מדגם MARA-4 בעלי אלומה צרה יותר, למניעת שיבושי רדאר. לכן, ניתן היה לעבוד איתו בכל מזג אוויר.  רמת הדיוק שלו הייתה גבוהה – 5 עד 10 מ"מ לקילומטר.
 
מחלקת המדידות עבדה עם מכשירי הטלרומטר עד שהוחלפו על-ידי הגיאודימטר בשנות ה- 70'.
 
מכשירים נוספים שנרכשו למדידת מרחקים לטווחים ארוכים, היו מכשירים שעבדו על העיקרון של שליחת קרן-אור וקבלתה חזרה, כגון גיאודימטר, שמדד באמצעות קרן לייזר עד לטווח של  40 ק"מ. מדידות למרחקים כאלה התאפשרו רק בתנאי ראות טובים. מחלקת המדידות רכשה מכשירי גיאודימטר מהדגמים 8 (גיאודימטר 8) ו- 14, החל מתחילת שנות ה- 70'. בשנת 1974-1975 לערך רכשה מחלקת המדידות מכשיר ראשון למדידת מרחקים מהחברה השבדית AGA. עד שנת 1980-1981 עבדו המודדים עם שני דגמים של המכשיר, שהיה מדוייק יותר מהטלרומטר. בשנת 1981 נרכש הריינג'מסטר, שמדד עד למרחק של 40 ק"מ.  ה- RANGEMASTER, מתוצרת ארה"ב, נרכש בשנת 1981. היו שני דגמים של המכשיר, Ranger 3 ו- Ranger 4,   שאיתם עבדו המודדים עד לעידן ה- GPS.
 
ראוי לציין כי חישוב המרחק בגיאודימטר היה מסובך מאוד וארך בשדה כרבע שעה. בשאר המכשירים התקבל המרחק ישירות עם הקריאה.

מדידת בסיס
מדידה בסרט אינוור ( בשנת 55' בדרום הנגב, בשנת 60' בנמל אשדוד)
בתקופת המנדט לא נעשו מדידות בנגב, דרומה מקו באר שבע-עזה. בשנת 1949 נמדד באילת ע"י מודדי מחלקת המדידות קו בסיס ארעי, שממנו התחילו למדוד רשת טריאנגולציה צפונה, אל קו הבסיס שנמדד בתקופת המנדט באימרה (ליד אורים של היום). בשנת 1955 הוחלט באגף המדידות על מדידת קו בסיס קבוע באזור אילת, שלישי לשני קווי הבסיס שמדדה מחלקת המדידות המנדטורית באימרה (ליד אורים של היום) ובצמח. קו הבסיס החדש נמדד בחודש מאי באותה בעין-עברונה בכוון צפון-דרום, ואורכו - 4080 מ'.
 
קו הבסיס החדש בעין עברונה נמדד כדי לבקר את רשת הטריאנגולציה שנמדדה בנגב. רשת הטריאנגולציה שנמדדה בנגב הייתה מדרגה שניה (המרחקים היו קצרים ולכן לא נמדדה רשת מדרגה ראשונה) והיא אפשרה יצירת חיבור בין המדידות באזור אילת לבין הרשת המנדטורית שחלקה הדרומי נמדד בקו באר שבע-עזה.
 
מדידת קו הבסיס נעשתה בשלבים הבאים:
 
א . נקבעו שתי נקודות ראשיות בשני קצות הקו לפי המתכונת המקובלת: נקודת ביסוס בתוך    הקרקע, כשמעליה חבית מבוטנת עם פלטה להעמדת תיאודוליט T- 3 (ראה סעיף ב' להלן). נתונים מדוייקים של שתי הנקודות נמדדו באמצעות שלושה תיאודוליטים, שניים מהם מדדו כדי לתת נתונים מדוייקים של הנקודות, והשלישי מדד לביקורת.
 
 ב. המרחק בין שתי הנקודות חולק לקטעים באורך 30 מ'. בנקודת הבסיס הוצב תיאודוליט T- 3 על-גבי הפלטה, כשהוא מוברג לחור שבפלטה בנקודה המדוייקת, ומאוזן על-ידי פלס מים. את המרחק בין שתי הנקודות מדדו באמצעות סרט מדידה באורך 30 מ', כשבקצהו של כל קטע תקעו המודדים יתד עץ רחבה. על יתד העץ תקעו מסמר עם ראש קדם. כל היתדות אוזנו כדי לקבל הפרשי גובה בין יתד ליתד. התיאודוליט כיוון את המודדים למדוד ולסמן את המרחק בין שתי נקודות הביסוס בקו ישר.
 
ג. המרחק נקבע במדידה מדוייקת באמצעות סרט אינוור. על היתדות הציבו המודדים חצובות מיוחדות, שעליהן נמתח סרט האינוור (מתכת שהשפעת הטמפרטורה עליה מועטת מאוד). הסרט נמתח באמצעות גלגלת ומשקולת סטנדרטיים, כדי שימתח במקסימום האפשרי. בשני קצוות הסרט, שגם אורכו היה 30 מ', היה פס מדידה באורך שמונה ס"מ שחולק למילימטרים. על החצובות היה קו סימון למדידה, שמעליו קראו את תוצאת המדידה. בכל חצובה נמדד הגובה במדוייק מהיתד המאוזנת עד לנקודת הקריאה (חריץ במתקן הקריאה). על-ידי כך קיבלו את שיפוע הסרט ויכלו לחשב את המרחק האופקי במדוייק.
 
שיטת המדידה מסרט האינוור הייתה כזו: בשני קצוות הסרט עמדו שני מודדים עם זכוכית מגדלת  והביטו דרכו על נקודת המפגש של החלוקה המילימטרית עם קו הסימון של החצובה. כשהסרט היה מתוח, מודד נוסף נתן שריקה במשרוקית. באותה השניה קראו שני המודדים את הקריאה של החלוקה המילימטרית מעל קו החצובה. רמת הדיוק הייתה עד שתי עשיריות המילימטר. את תוצאות הקריאות רשם אדם נוסף (למשל: 3.28+ ס"מ בצד האחד ו- 2.16- ס"מ בצד השני). הקוראים קראו שלוש פעמים את התוצאות, בעת השריקות, אחר-כך נעשה ממוצע לשלוש הקריאות בכל צד, ועל-פי התוצאות נקבע המרחק המדוייק בקטע שבין שתי החצובות.  במדידה בעין-עברונה היו שש חצובות, בעת המדידות העבירו אותן קדימה לקטעים הבאים.
 
ההכנות למדידת קו הבסיס ארכו שבועיים. כל אחת משלוש המדידות בסרט האינוור הסתיימה ביום אחד, כדי למנוע מצב של הזזת החצובות בלילה, למשל ע"י בעלי-חיים. בזמן המדידות נמדדה גם הטמפרטורה בשני קצות הסרט (30 מ' זה מזה). הנתונים ממדידת הטמפרטורה כמעט שלא השפיעו על תוצאות המדידות, כיוון שסרט האינוור מושפע מעט מאוד מהשינויים בטמפרטורה.
 
את הקריאות בעת מדידת קו הבסיס בשנת 55' עשו יוסק'ה משולם וציון שתרוג, שניהם בוגרי המחזור הראשון של ביה"ס למדידות. בשנת 1960 נעשו מדידות בסיס להקמת נמל אשדוד, גם הן באמצעות סרט אינוור. הכנה לבניית קו הבסיס נעשתה על-ידי יוסק'ה משולם. השתתף במדידות צוות מדידות שכלל את משה ניניו ז"ל, שמחה דורון, ומודד נוסף.
 
מדידת זויות
תיאודוליטים
התיאודוליטים הינם מכשירים מודדי זויות, אופקיות ואנכיות. רמת דיוקם  נקבעה לפי דיוק כיול פלס המים שלהם ועל-פי הסקלה שהותקנה בהם. בנוסף למדידת זויות השתמשו בהם גם למדידות מרחקים ולשמירה על קוי מדידה ישרים.
 
עם קום המדינה היו במחלקת המדידות תיאודוליטים מתוצרת אנגליה. אלה היו תיאודוליטים עשויים משני חלקים, שלקראת העבודה בשטח היה צורך להוציאם מהקופסאות ולהרכיבם. מקופסה אחת הוציאו את הבסיס – המעגל האופקי, ומהקופסה השניה הוציאו את המשקפת והמעגל האנכי. המודדים הרכיבו את שני החלקים, הביאו את המכשיר למירכוז (שהתיאודוליט יעמוד בדיוק מעל הנקודה בקרקע, שממנה מדדו). אחר-כך פילסו את התיאודוליט והתחילו במדידת הזויות.
    
בשנת 1949 הגיע למחלקת המדידות התיאודוליט הראשון שיוצר כיחידה אחת. היה זה תיאודוליט  T- 2תוצרת חברת WILD  השוויצרית. בראשית שנות ה- 50' רכשה מחלקת המדידות דגמים נוספים של תיאודוליטים תוצרת חברת WILD. אלה היו תיאודוליטים ברמות דיוק שונות, החל ממדידת זויות לצלעונים בדרגה נמוכה, דרך צלעונים בדרגה גבוהה, טריאנגולציות בדרגות 4 ו- 3, וכלה בתצפיות אסטרונומיות. בתיאודוליטים לדרגות הבינוניות והגבוהות היו מיקרומטרים, שבהם נמדדו הזויות בקריאה ישירה, או בהערכה עפ"י חלוקת השנתות במיקרומטר.
 
דגמי התיאודוליטים של חברת WILD היו:
 
T- : מכשיר לדרגה נמוכה, שימש למדידת צלעונים.
T- 1A: מכשיר מדוייק יותר, למדידת צלעונים.
T- 16: מכשיר לצלעונים ולטכימטריה.
T- 2: תיאודוליט של שניה אחת, מדוייק יותר, שימש לטריאנגולציה בדרגה נמוכה.
T- 3: תיאודוליט מדוייק לטריאנגולציה בדרגות 3 ו- 2.
T- 4: תיאודוליט ייחודי ששימש לתצפיות אסטרונומיות. הורכב משני חלקים שהיה צריך להרכיבם   בשטח.
 
מחברת KERN  נרכש תיאודוליט  DKM 3 AX לתצפיות אסטרונומיות.
 
כיצד מדדו זויות: התיאודוליט ניצב בתחנה ידועה וקרא קריאות לנקודה ידועה אחרת, שנקראה תחנת פתיחה (RO – Reference Object) הקריאה הייתה ברמה של שניות. אחר-כך נמדדה קריאה לאתר חדש שכונה מטרה. ההפרש בין שתי הקריאות נקרא זוית. במערך התצפיות (הקריאות) חזרו המודדים לקריאה חוזרת אל תחנת הפתיחה (RO). הקריאות נעשו במעגל ימין ובמעגל שמאל. הקריאות אל כל המטרות נעשו במספר מערכות, כשכל מערכה התחילה במקום קריאה אחר, כדי לבטל שגיאות אפשריות במעגל הקריאות. מספר המערכות היה תלוי בדיוק המכשיר ובדיוק הזוית הנדרשת; על-פי הדיוק הנדרש קבעו באיזה תיאודוליט למדוד. 
  
מדידת גבהים
קיימות שתי שיטות לקביעת גבהים:
שיטת האיזון הגיאומטרי: בשיטה זו משתמשים המודדים במאזנת, שקובעת את האופק שלה, וכל המדידות/הקריאות נעשות יחסית אליה. שיטת האיזון המדוייק היא שיטת איזון גיאומטרית, בעלת רמת הדיוק הגבוהה האפשרית. הציוד ושיטות העבודה מיוחדים ואינם סטנדרטיים; משתמשים בה למדידת הרשת הראשית במערך מדידות הגבהים.
 
שיטת האיזון הטריגונומטרי: בשיטה זו משתמשים המודדים בתיאודוליט, קוראים את זוית הגובה והמרחק, ואנשי החישובים מחשבים את הפרשי הגבהים בין התחנות.
 
נקודת המוצא לכל מדידות הגבהים היא פני הים הבינוניים  (בעבר: מפלס ממוצע של פני הים). פני הים נמדדים על-ידי מד-מפלס (מריאוגרף). 
 
האיזון הגיאומטרי
שיטת האיזון הגיאומטרי מתבססת על מדידות מהתחנות בהן נמצא המודד יחסית לקו האופק. הפרש הקריאות בין שתי תחנות מדידה אל נקודה בקו האופק נותן את הפרש הגבהים ביניהן. בשיטת האיזון הגיאומטרי השתמשו למציאת גבהים לצורך עבודות הנדסיות, כמו סלילת כבישים, בניית שיכונים וכד'. כן השתמשו בשיטה זו למדידות איזון בדרגה ב'.
 
בשנים הראשונות שלאחר הקמת המדינה עבדו מודדי מחלקת המדידות עם מאזנות תוצרת חברת WATTS. חברת WATTS יצרה, בין היתר, גם מאזנה לאיזון מדוייק, שהייתה ארוכה יותר (אורכה הגיע ל- 80 ס"מ). בראשית עשור שנות ה- 50' רכשה מחלקת המדידות מאזנות של חברת   WILD מהדגמים1   N- ,  2 N- ,  3 N-. מעט מאוחר יותר נרכשו גם מאזנות של חברת ZEISS  מהדגמים      1NI- ,  2 NI- ,  22 NI-. במחצית שנות ה- 60' רכשה מחלקת המדידות את הדגמים האוטומטיים של המאזנות   מחברת WILD: 1   NA- ,  2 NA- ,  3 NA-.
 
השימוש בדגמי המאזנות השונות היה:
לאיזון מדוייק:     3N-,  3NA-, 1   NI-.
לאיזון דרגה ב':    2N-,  2NA-,   2 NI-.
לאיזון הנדסי:      1N-,  1NA-, 21 NI-.
 
במחצית שנות ה- 90' החלו מודדי מפ"י לעבוד עם מאזנות דיגיטליות, הן לאיזון המדוייק והן לרמות נמוכות יותר. בשיטת האיזון הדיגיטלי נעשית הקריאה באמצעות ברקוד המודבק על הלאטה/מוט האיזון. המאזנות הדיגיטליות שרכש מפ"י הן מדגם  LEICA NA- 2003, המשמש את המודדים גם כיום. לצורך איזון מדויק נרכשו לאטות עשויות אינוור. השפעת החום והקור על מתכת האינוור היא מינימלית, ולכן גם התפשטותו או התכווצותו הם מינימליים.
 
מריאוגרפים; בניית רשת האיזון המדוייק
מערכת הגבהים הארצית מתבססת על המפלס הממוצע של פני הים התיכון. ממוצע זה מתקבל ממעקב של שנים רבות באמצעות מד-מפלס שנקרא מָרֵיאוגְרַף. המדידות הראשונות של המריאוגרפים בארץ-ישראל חחלו עוד בתקופת המנדט הבריטי. בשנת 1921 נמדד לראשונה המפלס הממוצע של פני הים בעזה ונקשר לקו הבסיס באימרה. בשנת 1927 הותקן מריאוגרף  בנמל יפו (בדו"חות השנתיים של מחלקת המדידות הוגדר כמד-גאות), ובאוגוסט 1928 הותקן מריאוגרף נוסף בנמל חיפה.
 
המריאוגרף הינו מכשיר הרושם בגרף את השינויים במפלס פני הים. הרישום בוצע על סרטי נייר שנמצאו בתוך המכשיר. מהרישומים לאורך השנים נקבע המפלס הממוצע של פני הים. נקבעו גם ממוצעי הגיאות והשפל, שההפרשים ביניהם בים התיכון אינם גדולים. בסיס מדידות הגבהים, הוא נקודת האפס, נקבע בימי המנדט בנמל יפו. מנקודת האפס מדדו הפרשי גבהים לתחנות המדידה הראשיות (Bench Marks, להלן BM). אלה היוו בסיס לתחנות מדידה נוספות. מדידת הפרשי הגבהים נעשתה בשיטת האיזון: באמצעות מַאֲזֵנות נקרא הפרש בקריאות בין שתי תחנות, שנתן את גובה התחנה הנמדדת, כפי שניתן לראות בנוסחה:
(H+h)-h1=H1                                                                                                                          
 
h ו- h1 הינם הקריאות על האמה (לאטה) בשתי התחנות: זו שגבהה ידוע וזו שנמדדת.
H  ו- H1  הינם קריאת הגובה בו נמצאת המאזנה בתחנה המודדת, שמתקבלת גם בתחנה הנמדדת. 
ידועים נתוני H, h  ו- h1. הנוסחה מאפשרת מציאת הגובה מעל פני הים של התחנה הנמדדת (H1).
 
על-פי המידע שברשותנו, נסגר המריאוגרף שבנמל חיפה בשנת 1930, בגלל שנתוני הרישום שלו דמו לאלה שנרשמו ביפו ובגלל קשיי התחזוקה של התחנה בחיפה. בשנת 1931 דווח בדו"ח השנתי על הפסקת הרישום במד-הגאות ביפו, לאחר שנפגע בסערה. לא הוזכרו בדו"חות השנתיים  שלאחר מכן מדידות או רישומי מדידות של מפלס פני הים עד לסיום המנדט הבריטי על ארץ-ישראל.
  
בתקופת המנדט יצרו המודדים קודם כל לולאת מדידות בין יפו לחיפה. את המדידות ביצעו לאורך כביש תל אביב-יפו-חיפה, שעבר באותה תקופה דרך פתח-תקוה, קלקיליה, טול-כרם, חדרה ופרדס-חנה. מדידות נוספות נעשו גם לאורך מסילות הברזל שהיו קיימות באותה העת. בצמתים ראשיים לאורך הכבישים או מסילות הברזל נקבעו נקודות BM מדרגה 2. ביניהן, כל שני ק"מ נקבעה נקודת BM בדרגה 3. המדידות נעשו בשיטה הבאה: מתחנה אחת בדרגה 3 לתחנה הקרובה אליה נמדדו הפרשי הגבהים הלוך ושוב. בשלב השני לקחו את ממוצעי הקריאות בין תחנה לתחנה והגדירו את גובהן. בצמתים הראשיים אספו את המדידות מכל התחנות שנמדדו, והן קיבלו את הגובה המתואם של כל הקריאות. גם לולאות אחרות שנמדדו, נמדדו באותה השיטה. כל הלולאות הסתיימו בנקודת ההתחלה שלהן ויצרו פוליגון סגור. סה"כ נמדדו בתקופת המנדט ארבע לולאות שנסגרו, וחמישית לא הושלמה בגלל התנגדות האוכלוסיה בסביבות נצרת. לא נמדדו תחנות מדרום לקו הרוחב של באר-שבע.
 
בנוסף לתחנות מדרגה 2 ו- 3 נקבעו בתקופת המנדט גםBM   ראשיים, בדרגה 1. הם הוגדרו באות F (פונדמנטלי, כלומר יסודי/בסיסי). BM אלה הוצבו באתרים מוגנים כמו בנייני משטרה או תחנות רכבת.
 
 
לאחר קום המדינה שופצה רשת האיזון והורחבה. נוספו קווי תחנות לאורך כבישים שלא נמדדו בתקופת המנדט ולאורך כבישים חדשים, במיוחד בגליל, שם לא פותחה מערכת האיזון קודם לכן, בעיקר בשל התנגדות התושבים המקומיים ובשל חוסר פיתוח תשתיות. הרשת הורחבה ותואמה עד שנת 1962. באותה עת נמצא הפרש משמעותי בין המדידות הישנות לחדשות, כנראה בגלל אי-יציבות הקרקע, והוחל בהקמת רשת איזון חדשה. בשנת 1965 נקבע מפלס ממוצע חדש של פני הים התיכון על יסוד מדידות חדשות, וכעבור שלוש שנים נסתיימה מדידת רשת האיזון בכל הארץ.
המדידות החדשות, ובעקבותיהן החישובים החדשים, הסתמכו על הצבת מריאוגרפים (מדי-המפלס) חדשים: באשדוד הותקן מריאוגרף בראשית שנת 1961, השנה בה הוחל בבניית הנמל בעיר זאת. ביוני 1962 הותקן מריאוגרף בנמל יפו. בשנת 1961 הותקן מריאוגרף גם בנמל אילת.
 
בראשית שנות ה- 80' הוצב מריאוגרף גם באשקלון, ובנובמבר 2004 הועבר המריאוגרף שהיה בחיפה לעכו.
 
עד שנת 1996 היו המריאוגרפים אנאלוגיים, והרישום בהם נעשה על  סרטי נייר מיוחדים. מאז ואילך החל רישום דיגיטלי של מדידות המפלס.
 
כיום מצויים מריאוגרפים בעכו, באשדוד, באשקלון ובאילת. 
 
על-פי מדידת רשת האיזון המדוייק בין הים התיכון לאילת, נמצא כי מפלס ים סוף גבוה ב- 16 ס"מ מהמפלס בים התיכון. 
 
במהלך שנות ה- 70' החלו המודדים במדידות איזון בדרגה ב'. נמדדו נקודות כל 400 מ', מנקודה קיימת בכביש הראשי אל תוך הישובים. נוצרה מערכת איזון ברוב יישובי המדינה. הפרוייקט לא הושלם. הוא הופסק בשל מגבלות תקציב.
 
בשנת 1986 חודשו מדידות האיזון לפי תקני דיוק גבוהים. הפרוייקט הסתיים בשנת 1997, כשתואמה רשת האיזון המדוייק בתחום חישובים.
 
כיצד בנו את הנקודות: כשניתן היה, הן נבנו על סלעים יציבים, שאין חשש כי ישקעו בגלל תנודות בקרקע. לקרקע שאין בה סלעים יציבים נקבעו קריטריונים לצורת/למבנה ה- BM לפי דרגת הנקודה ולפי סוג הקרקע. נקודות הבסיס מדרגה ראשונה, שניתנה להן הסיומת F נבנו בדרך-כלל כצינור בקוטר "2  בתוך צינור של "3, ובעומק של 4-3 מ', כדי שתנודות הקרקע, הנובעות מלחות ואחריה יובש, ישפיעו על הצינור החיצוני ולא על הפנימי. נקודות הביניים (מדרגה שניה), בעלות הסיומת A, מרוחקות כ- 10 ק"מ זו מזו. הן לא הוגנו מפני תזוזה, והן נתונות להשפעת התזוזות של הקרקע. ביניהן נקבעו נקודות מדרגה שלישית, במרחק 3-2 ק"מ זו מזו. הן לא סומנו על-ידי אות כלשהי. גם הן לא הוגנו מפני תזוזות הקרקע.
 
המדידות לצורך איזון מדוייק נעשות בשעות המוקדמות של הבוקר ובשעות המאוחרות של אחרי הצהריים, בשל בעיית הרֶפְרַקְצְיָה (שבירת קרני האור דרך שכבות האויר, כשבכל שכבה זווית השבירה משתנה). בשעות אלה של היום נמנעת שבירת הקרן בשל קרבתה לקרקע.  
 
האיזון הטריגונומטרי
בשיטת האיזון הטריגונומטרי חושבו הפרשי הגובה בין שתי תחנות מדידה על-פי היחס בין הזוית והמרחק שביניהן. בשיטה זו השתמשו בדרך-כלל כאשר רמת דיוק הגובה לא הייתה אמורה להיות גבוהה. השתמשו בה במדידות לטווחים ארוכים (במדור פוטוגרמטריה השתמשו באיזון הטריגונומטרי כשהכינו מפות טופוגרפיות בקנ"מ בינוני של 1:2500 או 1:1250). בשיטה זו ניתן היה לקבל הפרשי גובה גדולים במרחקים קצרים, ברמת דיוק טובה יחסית.
 
במדידות בשיטת האיזון הטריגונומטרי היה צורך להתגבר על עיוותים שיצרה הרֶפְרַקְצְיָה. לשם כך נעשתה המדידה בו-זמנית (או תוך פרק זמן קצר) משני צידי המדידה, והרפרקציות היו דומות בשני הקצוות.
 
לאיזון טריגונומטרי השתמשו המודדים בתיאודוליט של שניה אחת: 2 -T של חברת WILD-2,  שDKM-2 חברת KEREN, וגם באחד מדגמי התיאודוליטים של חברת ZEISS. חלק ממדידות האיזון, לטווחים ארוכים, נעשו גם בתיאודוליט 3 -T, בו ניתן היה לקרוא זויות בדיוק של עשירית השניה.
  
את נתוני המדידות העבירו המודדים באמצעות פנקסי שדה למדור חישובים, שעל-פי חישוב המדידות ועל-פי ערכי נקודות שחושבו קודם לכן, חישבו את הגובה של הנקודות החדשות.
 
החל משנת 1994 נעשו מדידות של איזון טריגנומטרי מדוייק (דרגה 3), בעיקר לצורך הגדרת גליות הגיאואיד.
 
מדידות אסטרונומיות
במדידות האסטרונומיות השתמשו המודדים, בעיקר במדור המחקר, לקביעת נקודות לַפְּלַס, שהן נקודות ברשת הגיאוגרפית העולמית. המדידות נועדו לְקַבֵּעַ את רשת ישראל ולאפשר קביעת דיוקים לכל מדידה ברשת ישראל, או לפזר שגיאה שהצטברה במהלך המדידות המקומיות, בין הנקודות.
 
המדידות האסטרונומיות איפשרו למודדים להוריד קואורדינטות אסטרונומיות מתצפיות אל הכוכבים, ובעזרת חישובים לתרגמן לקואורדינטות גיאוגרפיות ולדאטום מקומי. לקראת המדידות הכינו במשרד, מראש, את התצפיות אל כוכבים מסויימים בשעות מסויימות. לצורך הכנת סדרת תצפיות נעזרו המודדים באַלְמָנַךְ, שנתן את הקואורדינטות הדינמיות של הכוכבים בהתאם לזמן האבסולוטי. הזמן היה גורם מרכזי במדידות אלה. כדי לאפשר למודדים לקבוע את מיקומם המדוייק בזמן המדוייק הם קלטו אותות של הזמן האבסולוטי מתחנה ששידרה אותם מברית-המועצות. השידורים נקלטו באמצעות מקלט ונרשמו על סרט נייר. חישובי הזמנים נעשו במשרד, במדור המחקר.
 
את המדידות האסטרונומיות עשו באמצעות תיאודוליט T- 4 של חברת WILD. התיאודוליט הורכב משני חלקים בשל משקלו הגדול, כ- 80 ק"ג. דיוק הקריאה היה 0.1 שניה. כל קריאה הייתה אל מול כוכב מסויים בשעה המסויימת שתוכננה מראש. את המדידות ביצעו בכל תחנה במשך כחמישה לילות, כשבכל לילה צפו במספר לא קטן של כוכבים. במשרד חישבו על-פי סך-כל התצפיות את מיקום התחנה ברשת ישראל.
 
בשנות ה- 70' נרכש מחברת KERN  תיאודוליט  DKM 3 AX, גם הוא לתצפיות אסטרונומיות. תיאודוליט זה היה קל יותר – הוא שקל פחות ממחצית משקלו של ה-  T- 4.
 
המהפכה בגאודזיה – עידן ה- GPS
בשנת 1985 החלה באגף המדידות בדיקת ייתכנות של כניסה לעידן ה- GPS. את בדיקת הייתכנות הוביל ד"ר יוסף פוראי, אז ראש גף מחקר. ד"ר פוראי הבין כבר אז, כי טכנולוגיית ה- GPS תיתן את התוצאות המדוייקות ביותר בתחומים נרחבים של הגדרת מיקום יחסי , והיא גם תוזיל את עלות המדידות.  יחד עם ד"ר אמציה פלד, איש המגמה לגיאודזיה באוניברסיטת תל-אביב, ואנשי חברת "סייפן", יזם את המדידות הראשונות בישראל באמצעות מקלטי GPS. לצורך ביצוע המדידות הושאלו מחברת WILD השוויצרית שני מקלטי 101-WM. מקלטי 101-WM השתמשו בקוד C/A שאיפשר להם לקלוט שידורים בו זמנית מששה לווינים. הקליטה נעשתה באמצעות אנטנה קומפקטית (ראה תמונה 1925), ותוצאות המדידה נרשמו על קסטה מגנטית. תוכנת PoPs במחשב PC-XT או במחשב תואם IBM עיבדה את תוצאות המדידות וחישבה את המיקום היחסי של הנקודות שנמדדו.  המדידות נערכו בשלושה לילות עוקבים בפברואר 1987. בלילה הראשון, 10-9 בפברואר נמדדו מרחקים קצרים של 300 ו- 800 מ'. בלילה שלמחרת נמדד מרחק של 25 ק"מ, ובלילה השלישי – מעל 300 ק"מ. התוצאות הוכיחו כי טכנולוגיית ה- GPS מדוייקת ויעילה, ורלוונטית כשיטה גיאודטית לצורך הגדרת מיקום יחסי.
 
מערכת (GPS (Global Positioning Systemהוקמה על-ידי ארצות-הברית לצורכי ניווט כלי טיס, כלי שיט וכוחות קרקעיים. כיום כוללת המערכת 24 לוויינים המקיפים את כדור-הארץ בששה מסלולים כמעט-קוטביים בגובה של כ- 20,000 ק"מ. כל לוויין מצוייד בשעון מדוייק המשדר אותות זמן הנקלטים במקלטים על הקרקע. במקלט נמצא שעון דומה לזה שבלוויין, המאפשר את מדידת הפרש הזמן בין האות המשודר מהלוויין לבין הקליטה במקלט. ההפרש מאפשר לקבוע את מרחק הלוויין מהתחנה הקרקעית. בעזרת ארבעה מרחקים מדודים, מארבעה לוויינים, ניתן לקבל את מיקומו של המקלט, בתנאי שידוע מיקומם של הלוויינים במסלוליהם בכל עת. 
 
בשנת 1989 נקלטו במרכז למיפוי ישראל שלושה מקלטי ה- GPS הגיאודטיים הראשונים   מארה"ב, מדגם 4000 ST TRIMBLE. מודדי מפ"י החלו לקבוע את מיקום נקודות הבקרה ברשת הארצית בעזרת לווייני GPS.  היו אלה מכשירים גדולים ומסורבלים. כל מכשיר כלל מקלט, אנטנה וכבל המקשר ביניהם. מדדו איתם נקודות בקרה של רשת היסוד ונקודות בקרה לפוטוגרמטריה. 
 
כשהחלו מודדי האגף למדוד בעזרת הלוויינים, היה מספר הלוויינים קטן יותר. לא בכל שעות היממה התאפשר קשר עם ארבעה לוויינים, והיה צורך בידיעה מראש של חלונות הזמן בהם ניתן היה לייצור קשר עם ארבעה לוויינים. חלונות הזמן לא היו קבועים בגלל מסלולי הלוויינים. לעתים נאלצו המודדים לצאת למדידות בשעות הקטנות של הלילה או השכם בבוקר. הידע וההבנה של הגיאודזיה הלוויינית היו מועטים, ומספר קטן של אנשים בישראל ובאגף המדידות ידע להשתמש במערכת. יוסי מלצר, איש מדור מחקר, למד על המערכת והיה, בשלב מסויים, היחיד שידע לתפעלה. עד שנת 1990 נלמד בישראל כושרה של המערכת ואומנו צוותים לעבוד איתה.
 
בשנת 1989 נמדדה באמצעות מֵקוֹמטר 5000 (מד טווח לייזר) רשת נסיונית בת 12 נקודות עבור מחקר גיאודינמי שנעשה באזור כפר הנשיא כדי לעקוב אחר תנועות הקרקע בשבר הסורי-אפריקני. המחקר נעשה עבור המכון הגיאולוגי, בשיתוף עם אוניברסיטת הנובר בגרמניה ובתמיכת קרן ישראל-גרמניה, והמרכז למיפוי ישראל הצטרף למחקר זה. בשנת 1993 הורחבה הרשת ל- 21 נקודות בגליל ובגולן, שמקומן נמדד בעזרת מקלטי GPS מדגם  TRIMBLE 4000 SST (הגיעו למפ"י ב- 1992). המכשירים היו קטנים יותר ופחות מסורבלים מהמכשירים מהדגם הקודם, ובעלי תוכנות מתקדמות. רמת הדיוק שלהם הייתה גבוהה יחסית לדיוקים שנתקבלו עד אז בפרקי זמן כה קצרים (דיוק אופקי של פחות מסנטימטר). רמת דיוקים אלה הביאה להבנת המשמעות של השימוש בלווייני ה- GPS. 21 הנקודות קיבלו ערכים מדרגה גבוהה (G1), והרשת הורחבה והפכה לרשת ארצית בת כ- 150 נקודות. הנקודות הוקמו באחריות המכון הגיאולוגי, והאחריות על המדידות הייתה של המרכז למיפוי ישראל. שיתוף הפעולה נתן בידי המרכז למיפוי ישראל רשת יציבה, בנויה היטב, ובעלת נקודות  עם נתוני מיקום בדיוק גבוה.
 
תמונה 1752:  הדגם הבא של מקלטי ה- GPS היה  TRIMBLE 4000 SSI, ממוזער ומתקדם יותר. המקלטים נרכשו בשנת 1994. בשנת 1998 נרכשו מקלטי GPS מדגם ASHTECH Z 12.
 
כיוון שמלכתחילה נועדה מערכת ה- GPS לשמש לצורכי ניווט, שיבשו האמריקאים את רמת הקליטה של המערכת. האינפורמציה ששידר הלוויין כללה שני קודים: האזרחי (C/A Code), ששובש במתכוון, ברמת-דיוק של 100 +מ'; והצבאי (P Code), ברמת-דיוק של 10 +מ'. השיבושים בקוד הצבאי נוצרו בשל רפרקציה הנוצרת בעת מעבר האותות באטמוספירה. בשנת 2000 הופסקו השיבושים בקוד האזרחי, שהשתווה  לקוד הצבאי. רמת-דיוק של 10 +מ', התאימה לניווטים, אך לא למדידות גאודטיות. כדי להתגבר על הפרעת האטמוספירה הוצבו שני מקלטים שקלטו את האותות בו זמנית. שניהם קלטו את האותות בסטיה זהה, שלא איפשרה קביעת מיקום מדוייק, אך איפשרה את קריאת המרחק ביניהם בדיוק רב.  אם אחד המקלטים הוצב בנקודה שערכיה ידועים, כמו נקודת טריג או בקרה, נתאפשרה קריאת המיקום המדוייק גם של הנקודה השנייה. הנתונים נאגרו בעת המדידות, ולאחר מכן עובדו במשרד באמצעות תוכנות מחשב (Post Processing).
 
כשהוכחה יעילות המערכת, החלו להבין, בעולם כולו, את הפוטנציאל הקיים בה למדידות מדוייקות. בישראל החלו לנצלה למדידות הנדסיות, להכנת תכניות לצרכי רישום ולכל מדידה נדרשת אחרת.
 
תוך כדי התפתחות המדידות באמצעות GPS, ובשל הצורך לעבוד בשני מקלטים בו-זמנית בעת ביצוע מדידות גיאודטיות, החלו לפתח במדינות שונות מערכים של תחנות קבועות. מערכים אלה מאפשרים למודד בשטח לעבוד עם מכשיר בודד. בכך נעשית עבודתו קלה יותר, יעילה יותר וזולה יותר. מוקמת רשת ארצית או מחוזית של תחנות קבועות, במרחקים של 100-50 ק"מ זו מזו, שקולטות נתונים 24 שעות ביממה. הנתונים מועברים בתקשורת למרכז שליטה/עיבוד אחד שמאפשר למודד לקבל נתונים בזמן אמיתי או לאחר מכן. שיטת העבודה המסתמכת על תחנות הקבע ומאפשרת מדידות מדויקות בזמן אמיתי קרויה (RTK (Real Time Kinematic בשנת 1999-1998 נכנס המרכז למיפוי ישראל לעידן ה- RTK. המכשיר הראשון שנרכש לעבודה ב- RTK היה TRIMBLE 4800 , תוצרת ארה"ב. אחריו, בשנות ה- 2000, נרכשו מכשירים נוספים: THALEF Z-Max  תוצרת צרפת, מקלט של חברת LEICA  השוויצרית  ו- TOPCON Hypper Pro תוצרת יפן. המודדים עובדים כיום עם מכשירים אלה, שההבדלים ביניהם אינם משמעותיים, למדידת נקודות בקרה מהדרגות השונות, למדידות הנדסיות ולמדידות לצורכי רישום.
 
מאז תחילת המדידות באמצעות GPS נאספו בתחום חישובים במפ"י הפרשי גבהים בין המדידות במכשירי GPS לבין המדידות הגיאודטיות וההנדסיות שנמדדו באמצעות מאזנות. ההפרשים בין הגובה האליפסואידלי (הנמדד ב- GPS) והגובה האורתומטרי (הנמדד במאזנות) בישראל נעים בין כ- 24 מ' בחרמון ל- 17 מ' באילת. לצורך מדידות וחישובים גיאודטיים נוצר צורך בהמרת ערכי הגבהים  האליפסואידליים לערכים אורתומטריים.  הפתרונות שנמצאו הם מתימטיים: תחילה באמצעות מודלים מקומיים, והחל משנת 2007 – באמצעות מודל גליות ארצי, המאפשר קביעת מערכת גבהים אחידה בכל רחבי הארץ בדיוק מוערך של כ- 3 עד 5 ס"מ. 
 
מקורות:
1.  אלסטר יוסף:  המדידה בשולחנית, ביה"ס להכשרת מודדים, 1951.
2.  פוראי יוסף, ד"ר: מדידות GPS הראשונות בארץ. מדיתון (בטאון אגף המדידות) 15, חשוון  
תשמ"ח, נובמבר 1987.
3.  מסמכים.
4.  שיחות עם משה רוזנבלום, מנהל אגף גאודזיה; יוסי מלצר ובוריס שירמן מתחום מחקר; שמואל גרוסמן.